Deník N – rozumět lépe světu

Deník N

Proč je z Lublaně blíž do Hongkongu než do Vídně? Aneb která čísla brát s rezervou a proč

Zemřel tvůrce Hry na život, Elon Musk vypustil další sérii satelitů Starlink, připomněli jsme si padesáté výročí Apolla 13. Je tu další týden s vědou a technikou. Mimochodem, je v něm také pár odstavců o stvoření světa.

Každý týden do vaší e-mailové schránky: přihlaste se k odběru newsletteru Částečný součet Petra Koubského!

Podivínský génius Ettore Majorana, kterého řadil Fermi do stejné kategorie jako Newtona a Galileie – Fermi, jenž sám byl ješitný, geniální a rozhodně skoupý na pochvaly –, záhadně zmizel 25. 3. 1938 z paluby lodi plující z Palerma do Neapole. Jeho tělo se nikdy nenašlo. Zanechal dopis, který se dá vyložit jako poslední vzkaz sebevraha, lze ho však číst i jinak. Před cestou si vybral všechny své úspory. O dvacet let později ho prý někdo potkal ve Venezuele. Nebo v Argentině. Taky se říká, že možná zmizel někde v klášteře. Že se stal žebrákem. Že ho unesli či zavraždili (různí „oni“ podle toho, s kým mluvíte), aby zamezili využití či zneužití jeho objevů. Nejpravděpodobnější je jako vždy ta nejjednodušší verze.

Majoranovi bylo v době jeho zmizení dvaatřicet let. Po nějakou dobu byl členem slavného Fermiho týmu „kluků z Via Panisperna“. Ti v druhé polovině třicátých let učinili většinu tehdejších světových objevů v jaderné fyzice. Majorana byl prvním fyzikem, který v experimentálních datech rozpoznal novou částici – neutron. Nenamáhal se to publikovat; James Chadwick za týž objev později získal Nobelovu cenu.

Krátce před svou smrtí předpověděl Ettore Majorana existenci subatomární částice, které se dnes říká Majoranův fermion. Neměla by elektrický náboj a byla by sama svou vlastní antičásticí, což by ji odlišovalo od ostatních fermionů: k elektronu existuje opačně nabitý pozitron, k protonu antiproton a tak dále. Antičástice jsou stavebními kameny antihmoty (to už dávno není pojem ze sci-fi, antihmota existuje a v nepatrném množství se dá uměle vytvořit). Po Majoranově fermionu však fyzici pátrají marně už osmdesát let.

Poslední dobou sázka vzrostla, protože vlastnosti hypotetické částice by se výtečně hodily pro kvantové počítače. (A kdyby to nestačilo jako motivace, je zde ještě hypotéza, že Majoranovy fermiony jsou základními stavebními kameny temné hmoty.) Tým z MIT, který vedou Patrick Lee a Jagadeesh Moodera, nyní tvrdí, že má důkaz existence Majoranových částic na povrchu kovu, který se nachází v těsné blízkosti supravodiče. Což je další ukázka, proč je výzkum supravodivosti tak zajímavý a proč spotřeba kapalného helia (dvě stě korun za litr pod tlakem dvě stě atmosfér) ve fyzikálních laboratořích roste. Hluboko pod nulou se nachází celý svět, o kterém pořád ještě víme málo.

Korelace není kauzalita. To je dobře známo. Někdy však korelace není ani korelace. Příkladem může být jeden z nejkrásnějších korelačních diagramů obíhajících webem, tzv. Inglehart–Welzelova kulturní mapa světa.

Korelační diagram funguje tak, že na vodorovné ose měříte jednu vlastnost objektu, řekněme barvu jablka, na svislé druhou, řekněme jeho velikost. Pak berete jednu odrůdu jablek po druhé a pro každou můžete zakreslit do diagramu její polohu. Když tam máte dostatek bodů, možná se ukážou souvislosti: třeba se stane, že blízko sebe budou jablka, která mají podobnou chuť.

Ronald Inglehart a Christian Welzel (a skupina World Values Survey, která poskytuje data) tohle udělali s národy, zpět – ne s národy, se státy, což je důležitý rozdíl. Na svislou osu vynesli, zda se ta která země přiklání spíš k tradičním hodnotám (rodina, náboženství, autorita, národní hrdost), anebo k těm, které nazvali vědecko-racionálními (ateismus, tolerance k rozvodu, potratům, eutanazii). Na vodorovné ose měřili, zda je společnost naladěna spíš k boji o život (nedůvěra, netolerance, opatrnost, držet pospolu), anebo ke „starostem prvního světa“ (práva jednotlivce, důvěra mezi lidmi, nezávislost na autoritách).

Inglehart–Welzelova kulturní mapa světa. Zdroj: Wikimedia

Když do grafu zakreslíte jednotlivé body, celkem podle očekávání se v pravém horním rohu objeví Švédsko (sekulární a individualistické), v pravém dolním nikdo (protože tradicionalismus a individualismus nejde dobře dohromady – trochu tím směrem jdou anglosaské země), v levém horním Rusko a Čína (veskrze moderní, technologické společnosti, ale orientované na boj, přežití, sebeobranu), v levém dolním seznam občanských válek a zhroucených společností (Irák, Palestina, Jemen). Česko podle očekávání najdeme dost vysoko na svislé ose a v rovnováze poblíž nuly na vodorovné – napůl otevřená společnost, napůl nedůvěřivá. Do grafu si můžete zakreslit souvislé oblasti, v nichž se shlukují vzájemně podobné společnosti, snadno pro ně najdete jména. Můžete se potěšit nečekanými souvislostmi a zafilozofovat si o nich. Ale napřed byste měli popřemýšlet, kde se vzala data, jak byly formulovány otázky v dotaznících a jestli je vůbec možné sestavit dotazník, který by změřil něco jako národní charakter a převedl jej na dvojici čísel.

Odpověď není jednoznačná, stejně jako není jednoznačné celé to měření. Kdo mu chce věřit, může (a může třeba napsat disertaci na téma, proč je Slovinsko hodnotově podobné Hongkongu, ale naprosto vzdálené od sousedního Rakouska, s nímž ho pojí valný kus historie), kdo nechce, nemusí. Výsledek testu je tady tak trochu sám testem.

Asi není těžké uhodnout, proč o tomhle tématu přemýšlím právě teď.

xkcd, pokračování 2295: Garbage Math

Totéž dělá Randall Munroe: ale dovede to stručněji. Na svém excelentním komiksovém blogu publikoval pravidla počítání s nepřesnými čísly. Nic z toho není vtip (dobře: kromě posledního řádku), všechno se to dá převést do matematických formulí, které říkají komplikovanějším jazykem totéž. Za povšimnutí stojí například třetí vzoreček od konce, trochu méně samozřejmý než ty ostatní. Právě s ním stojí – anebo padá, to se zatím neví –, jeden vskutku pozoruhodný fyzikální objev.

Proč je něco a ne nic: při Velkém třesku vznikla – musela vzniknout, pokud jsou naše nynější představy o počátku vesmíru správné – jak hmota, tak antihmota (už zase; dneska se nám do příběhu vytrvale vrací). A to v podstatě ve stejném množství, takže částice obou druhů hned zase zanikaly anihilací. Existence lidí, virů, oceánů, Slunce, hvězd a galaxií, jakož i všeho ostatního, však dokazuje, že na počátku musela být drobná asymetrie, že hmoty bylo aspoň nepatrně víc než antihmoty, jinak by nebyl ani vesmír, ani nikdo, kdo by o jeho původu mohl přemýšlet.

Jednou z hypotéz je nepatrný rozdíl v chování částic, jejichž vlastnosti by měly být dokonale symetrické: neutrin a antineutrin. Až dosud šlo o ryze teoretickou konstrukci – ale dost přesvědčivou na to, aby se jí zabýval již po deset let velkoryse pojatý experiment v Japonsku, takzvaný T2K. (Neutrina, částice bez elektrického náboje hladce procházející veškerou hmotou, jsou tak špatně detekovatelná, že skoro každý pokus s nimi trvá léta, než něco naměříte.)

Článek, který vyšel 15. dubna v Nature, ukazuje naměřenou asymetrii chování neutrin a antineutrin, dost velkou na to, aby vypadala nadějně, ne však dost velkou, aby se dala průkazně odlišit od experimentální chyby. Dost hubený výsledek po takovém úsilí… jenže jde o jedno z nejhlubších tajemství světa, takže nic jiného se ani nedá čekat.

Conwayova hra Život, obrazec zvaný Pulsar. Chování buněk se řídí jednoduchými pravidly. Zdroj: Wikimedia

Zemřel nejzábavnější matematik: jmenoval se John Conway. Podlehl nákaze covid-19 ve věku 82 let. Jeho jméno vám možná nic neřekne, ale dobře známý je přinejmenším jeden z jeho výtvorů, hra Život (Game of Life – něco málo jsme o ní před časem psali v souvislosti s tzv. xenoboty). Conway byl z těch matematiků, dnes velmi nečetných, kteří mají raději hříčky a hádanky než ryzí abstrakci (v níž si nicméně odpracoval svoje). Amatérským zájemcům o matematiku je dobře přístupná jeho teorie nadreálných čísel (anglicky surreal numbers, což zní působivěji). S nadreálnými čísly se můžete dopouštět činnosti, která je ve standardní matematice smrtelným hříchem: počítat s nekonečně velkou a nekonečně malou hodnotou, jako by to opravdu byla čísla. (Můžete je například vzájemně vynásobit. Výsledek je jedna.) O Conwayovi a jeho díle by bylo zapotřebí napsat něco obsáhlejšího, snad se k tomu brzy dostanu, ale napřed musí být poměry normálnější, abych k tomu mohl něco v klidu přečíst. Jestli chcete být rychlejší než já a máte na to čas, doporučuji prazvláštní knihu Donalda Knutha Nadreálná čísla; pojednává o dvojici milenců – matematiků a o Conwayově teorii, je útlá, kdysi dokonce vyšla česky a můžete si ji přečíst na pokračování.)

Houston, we’ve had a problem: aspoň stručně musíme připomenout padesáté výročí mise, která nepřistála na Měsíci, jak měla v plánu, přesto se stala jedním z největších úspěchů v dějinách pilotovaných kosmických letů. Posádka Apolla 13 se dokázala v těžce poškozené kosmické lodi bezpečně vrátit od Měsíce domů. Šlo o příkladný výkon inženýrské improvizace nejvyššího stupně, o němž se není třeba rozepisovat – udělali to mnozí jiní a lépe, výtečný je ostatně i dobře známý film. Apollo 13 je trvalou připomínkou, že vůle, znalosti a tvořivost dokážou zdánlivě nemožné. A že se hraje až do konce.

Starlink: jděte se podívat na kosmický vláček! Nejlepší show ve městě.

Částečný součet

Věda

V tomto okamžiku nejčtenější