Deník N

Epidemie koronaviru v číslech a grafech

Ilustrační foto: Adobe Stock
Ilustrační foto: Adobe Stock

Na hlavní stránce Deníku N najdete nově denně aktualizované číselné údaje o epidemii koronaviru v Česku. Vybrali jsme ukazatele, které poskytují souvislosti a porozumění. V tomto článku do detailu vysvětlujeme, co znamenají a odkud je bereme.

Tento článek je zastaralý. Popisuje data o epidemii , která Deník N pravidelně zveřejňoval do 5. 5. 2020. Od tohoto dne jsme přešli na novou sadu ukazatelů. Jejich hodnoty najdete na naší hlavní stránce, jejich výklad ve vysvětlujícím článku. Od téhož data také neaktualizujeme zde uvedené grafy, nahradili jsme je novými.

Oficiálně pozitivní jsou ti, kdo mají laboratorně prokázaný pozitivní výsledek PCR testu. (Případné výsledky „rychlotestů“ se do tohoto čísla nezapočítávají.) Jejich počet denně přebíráme z údajů Ministerstva zdravotnictví ČR. Prozatím však jde o počet testů, nikoli o počet testovaných osob, ten je nižší. Není jasné, o kolik, ministerstvo slíbilo zprůhlednění. Až k němu dojde, údaje opravíme.

Počet skutečně infikovaných je však v každém případě úplně jiný – zaručeně větší než počet pozitivních, protože testování nepodchytí všechny (a u někoho může také test vyjít chybně, ale to má mnohem menší vliv). Odhady počtu infikovaných se nesmírně liší. Ty nejnižší říkají, že jich je asi o 30 % více než oficiálně pozitivních (tedy počet pozitivních krát 1,3). Jiné odhadují, že celkový počet infikovaných je dvoj- až dvacetinásobkem počtu oficiálně pozitivních. Extrémní odhad obsahovala studie britských vědců, která tvrdila, že infikována může být až polovina obyvatel Spojeného království, tedy 30 milionů lidí – dvoutisíckrát více, než bylo tou dobou v Británii oficiálně pozitivních. To je sice ojedinělý názor, který vědecká komunita odmítla (měl však velkou publicitu a proto stojí za zmínku), ale i bez něj je nejistota obrovská.

Počet infikovaných se odhaduje pomocí matematických modelů. Dokud nebude k dispozici spolehlivější model, používáme vlastní odhad. Vycházíme v něm ze dvou předpokladů.

Prvním je, že počet oficiálně pozitivních nevystihuje současný stav, ale stav před několika dny (to je doba, která uběhne od nabrání vzorku přes jeho laboratorní zpracování po zahrnutí do statistiky).

Druhý předpoklad říká, že na jednoho oficiálně pozitivního připadají zhruba dva další, o nichž se neví, a že se tato disproporce postupně zmenšuje: čím víc lidí je otestováno, tím lépe vystihuje jejich počet poměry v celé populaci. Tak vypočítáme číslo, které označujeme v našem přehledu za počet pravděpodobně nakažených.

Údaje o aktuálním počtu hospitalizovanýchaktuálním počtu osob ve vážném stavu přebíráme opět od Ministerstva zdravotnictví ČR. Jde o počty v daný den, nikoli tedy o celkový počet osob, které hospitalizací prošly, ten je samozřejmě vyšší. Počet hospitalizovaných v sobě zahrnuje osoby ve vážném stavu, tato dvě čísla se tedy nesčítají. Počet úmrtí je naproti tomu součtem za celou dobu epidemie.

U těchto údajů je zapotřebí vidět kontext, proto současně udáváme procentní údaje: kolik z pozitivních je hospitalizováno, kolik z hospitalizovaných je ve vážném stavu a kolik z pozitivních zemřelo.

Kdybychom použili místo počtu pozitivních počet pravděpodobně nakažených (což můžete s kalkulačkou v ruce sami), vyšla by tato procenta příznivěji. Například nyní se počet těch, kdo zemřou, pohybuje kolem jednoho procenta oficiálně pozitivních, po přepočtu by to bylo kolem 0,4 %. My tento přepočet nepoužíváme, protože žádný odhad počtu pravděpodobně nakažených – ani ten svůj – nepokládáme za dostatečně spolehlivý. Procentní ukazatele proto vnímejte tak, že popisují nejhorší možný stav, že realita je (s matematickou jistotou) lepší; jen nevíme, o kolik lepší. Možná o trochu, možná o hodně.

Konečně počet testů na milion obyvatel opět počítáme z údajů Ministerstva zdravotnictví ČR. Tento údaj má slabinu, oficiálně se totiž udává počet vyhodnocených vzorků, nikoli testovaných osob. Protože se mnozí testují opakovaně (teoreticky by všichni pozitivní měli být následně testováni ještě minimálně dvakrát, aby se na konci nemoci potvrdila jejich bezinfekčnost), je ve skutečnosti otestováno méně lidí, než se zdá. O kolik méně, to se zatím spolehlivě zjistit nedá. Proto hovoříme o počtu testů, nikoli o počtu testovaných osob.

Rozhodně platí, že čím víc testů, tím lépe. Proto stav v Česku porovnáváme s Jižní Koreou, která má jeden z nejrozsáhlejších a nejúspěšnějších programů testování na světě a zároveň jej podrobně dokumentuje.

Přepočet na milion obyvatel je trochu nespravedlivý k větším zemím, protože nemoc nikde není na celém území rozložena rovnoměrně, vždy jsou některé regiony postiženy daleko více než zbytek území státu. Například míru testování v Itálii by bylo lépe vztáhnout k počtu obyvatel Lombardie než celé země. Tím bychom se však opět dostali k libovolnosti, které se chceme vyhnout. Epidemie ostatně není rovnoměrně rozložena ani u nás. Tím pádem je přepočet testů na milion obyvatel sice nepřesný, ale pořád přijatelný.

Údaje o vývoji epidemie v čase vám předkládáme v několika grafech.




Co graf obsahuje: čtyři plné čáry jsou čtyři různé odhady počtu infikovaných osob v Česku. Dvě přerušované čáry zaznamenávají pro srovnání vývoj v Jižní Koreji (modrá) a v Itálii (zelená).

Žlutá čára: počty oficiálně pozitivních dle dat ministerstva zdravotnictví. To je minimální možný odhad počtu infikovaných. (Jeho okamžitou hodnotu najdete v liště na hlavní stránce jako „Oficiálně pozitivních“.)

Červená čára: stejná data jako žlutá, ale údaje posunuté o tři dny dozadu (protože dnešní laboratorní výsledky odrážejí skutečný stav před třemi i více dny, kdy se vzorky nabíraly) a navíc vyhlazené klouzavým průměrem (protože vzorky se zpracovávají různou rychlostí).

Černá čára: model vycházející z odhadu, že infikovaných je na začátku zhruba třikrát více než pozitivně testovaných a že čím je provedených testů více, tím lépe vystihují realitu, takže faktor, který je původně trojnásobkem, postupně snižujeme. (Jeho okamžitou hodnotu najdete v liště na hlavní stránce jako „Pravděpodobně nakažených“.)

Fialová čára: matematický model skupiny čínských vědců použitý k popisu situace ve Wu-chanu v lednu 2020. Publikovali ho v časopisu Science. Představuje krajně pesimistický scénář mezi těmi, jež jsou ještě uvěřitelné.

Řady pro Jižní Koreu a Itálii jsou posunuty v čase tak, aby se překrývalo datum, kdy v té které zemi počty pozitivně testovaných začaly růst zhruba exponenciálně. U Itálie jde o datum 7. 2., u Jižní Koreji to je 27. 1.

Který scénář odpovídá realitě: to nevíme, s velkou pravděpodobností leží ve výseči mezi žlutou a černou čárou.

Jak by měl graf vypadat, když bude vývoj příznivý: jako modrá křivka znázorňující Jižní Koreu.




Co graf obsahuje: časové řady úmrtí na covid-19 u nás a ve třech dalších zemích na porovnání. Řady jsou posunuty v čase tak, aby se překrývalo datum prvního zaznamenaného úmrtí (data na vodorovné ose se týkají Česka). Tím pádem lze vývoj v Itálii, Německu a Jižní Koreji pokládat za tři různé předpovědi, kam se může vývoj u nás ubírat.

Podoba grafu by se značně změnila, kdybychom počet úmrtí vydělili počtem obyvatel té které země. Aktuální hodnota pro Itálii by pak byla 234, pro Česko 4 – a pro Čínu 2, z čehož je hned vidět, v čem je slabina takového přepočtu. Počet nemocných a zemřelých s počtem obyvatel příliš nesouvisí, protože nákaza není rozložena rovnoměrně po celém území, vyskytuje se ve shlucích – klastrech.

Datum prvního úmrtí: Česko 22. 3., Itálie 21. 2., Jižní Korea 20. 2., Německo 9. 3.




Co graf obsahuje: vývoj aktuálního odhadu reprodukčního čísla nemoci covid-19 v Česku. Reprodukční číslo udává počet osob, které v průměru nakazí jedna infekční osoba. Pro volně se šířící covid-19 má hodnotu asi 2,5. Když klesne reprodukční číslo pod hodnotu 1, epidemie začne postupně zanikat. Graf ukazuje, že vládní opatření (lockdown) mají účinek; omezení pohybu mělo podle odhadu Ústředního krizového štábu snížit reprodukční číslo dočasně pod jedničku, v době plánované „chytré karantény“ by se měl vrátit do rozmezí 1,2 až 1,3.

Modrá a červená křivka představují dva způsoby výpočtu, rozdíl mezi nimi je v časovém posunutí: červená počítá z dnešních údajů o stavu pozitivních, modrá respektuje, že laboratorní testy nepopisují současný stav, ale stav před zhruba třemi dny. Je tedy posunutá v čase, a navíc vyhlazená klouzavým průměrem. Metoda výpočtu je naše vlastní, primárním zdrojem jsou počty oficiálně pozitivních a odhad doby, která uplyne mezi tím, kdy se člověk nakazí, a tím, kdy se od něj může poprvé nakazit někdo jiný. V literatuře se odhady liší od tří do pěti dnů, my používáme hodnotu 3,5.




Co graf obsahuje: modrá křivka odpovídá celkovému počtu provedených testů. Červená čára ukazuje, kolik z tohoto celkového počtu mělo pozitivní výsledek. Čím více testů bylo provedeno, tím víc se blíží toto procento skutečnému podílu nakažených osob v Česku. Zatím se testují téměř výhradně ti, u nichž je důvodné podezření. Hodnota kolem šesti procent, k níž červená čára směřuje, je proto horní mezí, nejvyšším možným odhadem počtu infikovaných v Česku. Skutečná hodnota je menší.

Stupnice na svislé ose znamená u červené křivky počet pozitivně testovaných v procentech (z celkového počtu provedených testů), u modré počet provedených testů na milion obyvatel v tisících. (Jeho okamžitou hodnotu najdete v liště na hlavní stránce jako „Počet testů na milion obyvatel“.)

Pokles červené křivky se nedá interpretovat tak, že nemoc je na ústupu! (Kdybychom testovali skutečně všechny, nebo aspoň velký statisticky vyvážený vzorek, pak by křivka ani klesat nemohla. Je kumulativní, tzn. kdyby v denních testech opakovaně vycházel nulový počet pozitivních, pak by se změnila ve vodorovnou čáru vyjadřující, kolik lidí bylo pozitivně otestováno za celou dobu epidemie.

Zůstaňte v obraze a sledujte nejčerstvější informace kolem koronaviru na jednom místě.

Koronavirus

Odemčeno o koronaviru

Česko

V tomto okamžiku nejčtenější