Deník N

Kolik nás na koronavirus onemocní? Kolik zemře? A kdy to celé skončí? Odpovídáme na klíčové otázky

Jako v ošklivém snu. Ale je to skutečnost. Foto: Ani Kolleshi, Unsplash
Jako v ošklivém snu. Ale je to skutečnost. Foto: Ani Kolleshi, Unsplash

Ocitli jsme se v situaci, se kterou nemáme zkušenost. Nutí nás změnit styl života, přijmout nepříjemná omezení, bát se o své bližní i o sebe. Všichni si klademe stejné otázky.

Jsou jednoduché, přímočaré a možná se za ně trochu stydíme, abychom nebyli za zbabělce či panikáře. Zároveň všichni tušíme, že na ně není spolehlivá odpověď – opravdu není. Přinejmenším se však dá říci, na čem všem ta odpověď závisí. Představit si nejlepší a nejhorší scénáře. Zde vám je přinášíme.

Kolik lidí v Česku se nakazí?

Stručně: hodně. Mnohem víc, než se kdy dozvíme.

Přenos infekční nemoci z člověka na člověka probíhá takto: osoba A onemocní. Po nějakou dobu nemá žádné příznaky, sama tedy nemusí vědět, že je nemocná, ale nemoc už roznáší. Časem příznaky mít začne a nakonec se buď ocitne v izolaci – doma anebo v nemocnici –, anebo se uzdraví. Doba, po kterou nemoc roznášela, je různá případ od případu, ale u každé nemoci má nějakou typickou průměrnou hodnotu. U Covid-19 to je podle dosavadních znalostí něco mezi pěti a čtrnácti dny. To je první faktor do jednoduchého matematického vzorce: doba šíření (angl. duration).

Nakažená osoba A se potká se zdravou osobou B. Co ale přesně znamená „potká“? U sexuálně přenosných chorob, jako je AIDS, se tím myslí „má s ní sex“. Covid-19 ale není (v tomto případě bohužel – šíření by se dalo snáze zabránit) pohlavní nemoc. Přenáší se kapénkovou infekcí. „Potkat se“ znamená „být si navzájem tak blízko a po tak dlouhou dobu, že se mikrokapénky z nosu či úst osoby A mohou přenést dovnitř osoby B“. Není k tomu zapotřebí vysloveně záchvat kašle, stačí dech.

Kolik lidí potká osoba A za den? To je druhé číslo do naší skládačky, říká se mu míra příležitosti (opportunity) a závisí na způsobu života osoby A (sedí doma, nebo chodí mezi lidi?), na prostředí (velkoměsto, nebo vesnice?), na převládajícím životním stylu (jsme společenští, scházíme se hodně, líbáme se při tom a objímáme?; jezdíme hromadnou dopravou?) a tak dále, dílčích faktorů lze vymyslet hodně. Schválně si odhadněte, kolik lidí za den potkáte na takovou vzdálenost, že byste na ně mohli sáhnout. Několik desítek?

Dobrá, A a B se potkaly. Z toho nutně neplyne, že na B virus skutečně přeskočí. Teď záleží víc na něm než na lidech. Jak je citlivý? Kolik ho v kapénkách je? Jak dlouho vydrží mimo tělo hostitele? Musí se A a B doopravdy potkat, nebo stačí, když B přijde do místnosti, kde předtím byla A? Jak to ovlivní teplota a vlhkost vzduchu? Tohle všechno dohromady dává třetí faktor, pravděpodobnost přenosu (transmission probability).

Když virus přeskočí na B, nemá ještě vyhráno. Musí se uchytit a začít množit. Když je osoba B například očkovaná, má virus smůlu – napadl imunního hostitele, na němž bídně zhyne. Proti Covid-19 není očkovaný nikdo, někteří lidé však mohou mít imunitu získanou jiným způsobem, buď nějakou genetickou hrou náhody, anebo tím, že nemoc už prodělali. Pravděpodobnosti, že osoba vystavená viru skutečně onemocní a stane se dalším přenašečem, se říká vnímavost (susceptibility).

Doba šíření, příležitost, pravděpodobnost přenosu, vnímavost; když je mezi sebou vynásobíte, dostanete reprodukční faktor R (někdy označovaný jako R0, „er nula“ – anglicky basic reproduction number) – číslo, které říká, kolik lidí se pravděpodobně nakazí od jednoho nemocného. Když je R větší než jedna, počet nemocných v populaci vytrvale roste, a to exponenciální řadou. Ta je mírnější, když R příliš nepřesahuje jedničku, anebo velmi strmá (pro spalničky se R udává 12 až 18), v každém případě to je však exponenciála, což znamená, že se její růst stále zrychluje.

Pro Covid-19 zatím vychází R mezi 2,2 a 2,6 (větší než u sezonní chřipky). To znamená, že první nemocný nakazí nejméně dva další, každý z nich také nejméně dva další a tak dále.

To je hodně. Příslušná řada pro střední hodnotu odhadu, tedy 2,4, roste takto: 1, 2, 6, 14, 33, 80… (Na malou změnu exponentu reaguje řada velmi citlivě, zkuste si to sami.) Mezi zdvojnásobeními uběhnou dejme tomu dva týdny, takže po 52 týdnech neboli po roce by měli být nakaženi všichni obyvatelé Země. Mimochodem, zejména v počáteční fázi epidemie je tento odhad silně podstřelený, protože R0 není konstantní, je to jen odhad průměru! Stačí několik velmi pohyblivých a společenských lidí, kteří nenakazí dva další, ale třeba několik desítek, a už se epidemie rozběhne mnohem rychleji. (Ve fázi, kdy už je epidemie hodně rozvinutá, takoví intenzivní přenašeči už celkový obrázek příliš nezmění, v počátku je však jejich role velká.)

Proč se to nestane a co se stane namísto toho, k 

Koronavirus

Odemčeno o koronaviru

Česko

V tomto okamžiku nejčtenější